МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Пермский край, Гайнский МО
МБОУ "Сергеевская СОШ"
. СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДЕНО
зам.директора по УВР
директор
________________________
________________________
И.В. Голикова
О.В. Самкова
№ 163 от « 19 » июня 2026 г.
.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 4861885)
учебного курса «Математика»
для обучающихся 5 классов
п. Сергеевский 2026
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5 классе являются:
продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование
функциональной математической грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5 классе –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приѐмам
прикидки и оценки результатов вычислений.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объѐме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. При обучении решению
текстовых задач в 5 классах используются арифметические приѐмы решения.
При отработке вычислительных навыков в 5 классах рассматриваются
текстовые задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на
покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и
пропорции. Обучающиеся знакомятся с приѐмами решения задач перебором
возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в
форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулѐм.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объѐма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развѐрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображѐнных на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развѐртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объѐм прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объѐма.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учѐного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учѐтом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своѐ развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учѐтом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведѐнного наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надѐжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учѐтом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учѐтом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учѐтом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретѐнному опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображѐнных на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объѐм куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объѐма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
1
Натуральные числа. Действия с
натуральными числами
43
2
2
Наглядная геометрия. Линии на
плоскости
12
1
3
Обыкновенные дроби
48
2
4
Наглядная геометрия. Многоугольники
10
1
5
Десятичные дроби
38
2
6
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве
9
1
7
Повторение и обобщение
10
2
170
11
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
4
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
Десятичная система счисления.
Ряд натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru/4aa41d43
2
Десятичная система счисления.
Ряд натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru/f4fdded8
3
Натуральный ряд. Число 0
1
https://m.edsoo.ru/68a3d9a9
4
Натуральный ряд. Число 0
1
https://m.edsoo.ru/7ad83915
5
Натуральные числа на
координатной прямой
1
https://m.edsoo.ru/12f5c2c5
6
Натуральные числа на
координатной прямой
1
https://m.edsoo.ru/11894aa6
7
Натуральные числа на
координатной прямой
1
https://m.edsoo.ru/7212aaf5
8
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru/1a81a723
9
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru/9d63e166
10
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru/a6d31e15
11
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru/fc3c515e
12
Сравнение, округление
1
https://m.edsoo.ru/8ed2fa96
натуральных чисел
13
Арифметические действия с
натуральными числами
1
https://m.edsoo.ru/f9e7bbc6
14
Арифметические действия с
натуральными числами
1
https://m.edsoo.ru/1428c2b2
15
Арифметические действия с
натуральными числами
1
https://m.edsoo.ru/aa9696ee
16
Арифметические действия с
натуральными числами
1
https://m.edsoo.ru/bcfe2cfd
17
Арифметические действия с
натуральными числами
1
https://m.edsoo.ru/7fb9f2b1
18
Арифметические действия с
натуральными числами
1
https://m.edsoo.ru/a321c18e
19
Арифметические действия с
натуральными числами
1
https://m.edsoo.ru/d4d1e979
20
Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы при
умножении
1
https://m.edsoo.ru/436e79eb
21
Контрольная работа по теме
"Натуральные числа"
1
22
Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения
1
https://m.edsoo.ru/71a37349
23
Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения
1
https://m.edsoo.ru/7f22196c
1
https://m.edsoo.ru/c17c6b65
24
Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения
1
https://m.edsoo.ru/bd42482f
25
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители
1
https://m.edsoo.ru/c24a4ae2
26
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители
1
https://m.edsoo.ru/28cc3ccc
27
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители
1
https://m.edsoo.ru/5f8492b6
28
Деление с остатком
1
https://m.edsoo.ru/c94657ca
29
Деление с остатком
1
https://m.edsoo.ru/ea769c8d
30
Простые и составные числа
1
https://m.edsoo.ru/69ffbd69
31
Простые и составные числа
1
https://m.edsoo.ru/66f7bd6c
32
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3,
9
1
https://m.edsoo.ru/f91db188
33
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3,
9
1
https://m.edsoo.ru/359cbd4b
34
Числовые выражения; порядок
действий
1
https://m.edsoo.ru/c215a31b
35
Числовые выражения; порядок
действий
1
https://m.edsoo.ru/f5ee99ee
36
Числовые выражения; порядок
действий
1
https://m.edsoo.ru/36138b66
37
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
https://m.edsoo.ru/7c5ea5b4
38
Решение текстовых задач на все
1
https://m.edsoo.ru/129931dc
арифметические действия, на
движение и покупки
39
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
https://m.edsoo.ru/28fa568c
40
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
https://m.edsoo.ru/67f2751f
41
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
https://m.edsoo.ru/1fffcd7a
42
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
https://m.edsoo.ru/acdac62b
43
Контрольная работа по теме
"Натуральные числа и нуль"
1
44
Точка, прямая, отрезок, луч.
Ломаная
1
https://m.edsoo.ru/9eaa5fda
45
Измерение длины отрезка,
метрические единицы измерения
длины
1
https://m.edsoo.ru/5c6f8796
46
Измерение длины отрезка,
метрические единицы измерения
длины
1
https://m.edsoo.ru/ce379228
47
Окружность и круг
1
https://m.edsoo.ru/4d86a815
48
Окружность и круг
1
https://m.edsoo.ru/14135e59
49
Практическая работа по теме
"Построение узора из
1
1
https://m.edsoo.ru/2a8b416b
1
https://m.edsoo.ru/6123318a
окружностей"
50
Угол. Прямой, острый, тупой и
развѐрнутый углы
1
https://m.edsoo.ru/237b4826
51
Угол. Прямой, острый, тупой и
развѐрнутый углы
1
https://m.edsoo.ru/89718538
52
Измерение углов
1
https://m.edsoo.ru/b41c9429
53
Измерение углов
1
https://m.edsoo.ru/9923cb84
54
Практическая работа по теме
"Построение углов"
1
55
Контрольная работа по теме ""
1
56
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
https://m.edsoo.ru/1a31d63b
57
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
https://m.edsoo.ru/a366925a
58
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
https://m.edsoo.ru/a7793d76
59
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
https://m.edsoo.ru/39c6447a
60
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
https://m.edsoo.ru/b1a6be1d
61
Основное свойство дроби
1
https://m.edsoo.ru/878f6b54
62
Основное свойство дроби
1
https://m.edsoo.ru/38f612a3
63
Основное свойство дроби
1
https://m.edsoo.ru/67731ab6
64
Основное свойство дроби
1
https://m.edsoo.ru/b5583736
65
Основное свойство дроби
1
https://m.edsoo.ru/f3f3ee88
66
Основное свойство дроби
1
https://m.edsoo.ru/cb865ce6
67
Основное свойство дроби
1
https://m.edsoo.ru/11a6e356
1
1
https://m.edsoo.ru/c782f33d
https://m.edsoo.ru/23c718f9
68
Сравнение дробей
1
https://m.edsoo.ru/9cf4a6dd
69
Сравнение дробей
1
https://m.edsoo.ru/7dad9c47
70
Сравнение дробей
1
https://m.edsoo.ru/f277cb7e
71
Сравнение дробей
1
https://m.edsoo.ru/4d9628b8
72
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/2a5f4a63
73
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/4a169546
74
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/edceb24a
75
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/ce6552b8
76
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/f95696c9
77
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/46e24d74
78
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/297be3ff
79
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/94e5d11b
80
Контрольная работа по тебе
"Обыкновенные дроби"
1
81
Смешанная дробь
1
https://m.edsoo.ru/99c88f4d
82
Смешанная дробь
1
https://m.edsoo.ru/2eaf88a9
83
Смешанная дробь
1
https://m.edsoo.ru/774db14b
84
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
1
https://m.edsoo.ru/c5a2b2cc
1
https://m.edsoo.ru/fe956c29
взаимнообратные дроби
85
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
https://m.edsoo.ru/aaa83c9c
86
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
https://m.edsoo.ru/c8af5da7
87
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
https://m.edsoo.ru/bc3d43f9
88
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
https://m.edsoo.ru/6dfc765c
89
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
https://m.edsoo.ru/1eb41cfb
90
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
https://m.edsoo.ru/f4d818b2
91
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
https://m.edsoo.ru/f7fa33f4
92
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/25b2656a
93
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/ded25252
94
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/aab85db9
95
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/45dd7adc
96
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/8d2a61a7
97
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/5fee3249
98
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/b73c2154
99
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/1c4381b6
100
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/1d211a35
101
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
https://m.edsoo.ru/17d15ca4
102
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
https://m.edsoo.ru/938b8f23
103
Контрольная работа по теме
1
1
https://m.edsoo.ru/2adbf46e
"Обыкновенные дроби"
104
Многоугольники.
Четырѐхугольник, прямоугольник,
квадрат
1
https://m.edsoo.ru/e146aac7
105
Многоугольники.
Четырѐхугольник, прямоугольник,
квадрат
1
https://m.edsoo.ru/1eac81ad
106
Практическая работа по теме
"Построение прямоугольника с
заданными сторонами на
нелинованной бумаге"
1
107
Треугольник
1
https://m.edsoo.ru/537538f6
108
Треугольник
1
https://m.edsoo.ru/9cf84c5e
109
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы
измерения площади
1
https://m.edsoo.ru/449bce5b
110
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы
измерения площади
1
https://m.edsoo.ru/9f7391f3
111
Контрольная работа по теме
"Многоугольники"
1
112
Периметр многоугольника
1
https://m.edsoo.ru/f7314ea4
113
Периметр многоугольника
1
https://m.edsoo.ru/d9cb6678
114
Десятичная запись дробей
1
https://m.edsoo.ru/9bee8857
1
1
https://m.edsoo.ru/afc81711
https://m.edsoo.ru/2c3ec624
115
Десятичная запись дробей
1
https://m.edsoo.ru/7e7273aa
116
Десятичная запись дробей
1
https://m.edsoo.ru/ba477bb2
117
Сравнение десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru/feed3253
118
Сравнение десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru/b5e5445a
119
Сравнение десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru/f6c631cc
120
Сравнение десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru/84dd2663
121
Сравнение десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru/1782c324
122
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/4db8376b
123
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/7a24b77b
124
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/97ba935f
125
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/ad6de293
126
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/3a1e18ba
127
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/79a8a13b
128
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/66a6dfab
129
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/3f8b1c75
130
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/2dd64e27
131
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/c96158cb
132
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/efd3cca8
133
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/5b31da88
134
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/ae62b1db
135
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/de1cd7d7
136
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/8b75de61
137
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/65197793
138
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/79c7a968
139
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/cc82f45d
140
Контрольная работа по теме
1
1
https://m.edsoo.ru/e79f7652
"Десятичные дроби"
141
Округление десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru/ff8bbb19
142
Округление десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru/bde9f7f3
143
Округление десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru/88352b2c
144
Округление десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru/482fa9b1
145
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/3d4993df
146
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/c144ca14
147
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/16eb6967
148
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/3359ea5a
149
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/66f71cd6
150
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/5faf65aa
151
Контрольная работа по теме
"Десятичные дроби"
1
152
Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел
1
1
https://m.edsoo.ru/9cb1cf55
https://m.edsoo.ru/717984e4
153
Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел
1
https://m.edsoo.ru/d4ed9c8a
154
Прямоугольный параллелепипед,
куб. Развѐртки куба и
параллелепипеда
1
https://m.edsoo.ru/4727aae8
155
Прямоугольный параллелепипед,
куб. Развѐртки куба и
параллелепипеда
1
https://m.edsoo.ru/eec223f3
156
Практическая работа по теме
"Развѐртка куба"
1
157
Объѐм куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
https://m.edsoo.ru/efa5ec55
158
Объѐм куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
https://m.edsoo.ru/4196cba2
159
Объѐм куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
https://m.edsoo.ru/8eef4c46
160
Контрольная работа по теме
"Многогранники"
1
1
https://m.edsoo.ru/87a3c1b9
161
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний / Всероссийская
проверочная работа
1
1
https://m.edsoo.ru/f1d166f7
162
Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная работа
1
1
https://m.edsoo.ru/d5ba7fed
163
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
1
https://m.edsoo.ru/d97abbd1
https://m.edsoo.ru/519b9819
164
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
https://m.edsoo.ru/5c814937
165
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
https://m.edsoo.ru/2ba81ec2
166
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
https://m.edsoo.ru/f7f73e6f
167
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
https://m.edsoo.ru/8e26e7da
168
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
https://m.edsoo.ru/f24be12c
169
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
https://m.edsoo.ru/7fdcc3be
170
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
https://m.edsoo.ru/845a5ba7
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
11
4
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
5 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
1.3
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа
точками на координатной (числовой) прямой
1.4
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях
1.5
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений
1.6
Округлять натуральные числа
2
2.1
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов
Решать
2.2
задачи,
величины:
содержащие
скорость,
время,
зависимости,
расстояние,
цена,
связывающие
количество,
стоимость
2.3
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
2.4
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины
через другие
2.5
Извлекать,
представленную
анализировать,
в
таблице,
оценивать
на
столбчатой
информацию,
диаграмме,
интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач
3
3.1
3.2
Наглядная геометрия
Пользоваться
геометрическими
понятиями:
точка,
прямая,
отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина
3.3
сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ;
с окружностью: радиус, диаметр, центр
3.4
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной
и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки
Находить длины отрезков непосредственным измерением с
3.5
помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить
окружность заданного радиуса
3.6
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата
для их построения, вычисления площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
3.7
составленных
из
прямоугольников,
в
том
числе
фигур,
изображѐнных на клетчатой бумаге
3.8
Пользоваться основными метрическими единицами измерения
длины, площади; выражать одни единицы величины через другие
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
3.9
вершина,
ребро,
грань,
измерения;
находить
измерения
параллелепипеда, куба
3.10
3.11
Вычислять
объѐм
куба,
параллелепипеда
по
заданным
измерениям, пользоваться единицами измерения объѐма
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин
в практических ситуациях
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
5 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная
система счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулѐм.
Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Свойство
1.4
нуля при сложении, свойства нуля и единицы при умножении.
Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и
умножения, распределительное свойство (закон) умножения
1.5
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
1.6
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с
остатком
1.7
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
1.8
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения
2
Дроби
Представление
о
дроби
как
способе
записи
части
величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
2.1
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение
дробей точками на числовой прямой
2.2
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей
2.3
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимнообратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
2.4
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей
2.5
3
3.1
3.2
Арифметические
действия
с
десятичными
дробями.
Округление
десятичных дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
3.3
скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объѐма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины
3.4
Решение основных задач на дроби
3.5
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм
4
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок,
4.1
луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развѐрнутый углы
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
4.2
многоугольника.
Измерение
и
построение
углов
с
помощью
транспортира
4.3
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
4.4
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой
бумаге.
Использование
свойств
сторон
и
углов
прямоугольника, квадрата
Площадь
4.5
прямоугольника
и
многоугольников,
составленных
из
прямоугольников, в том числе фигур, изображѐнных на клетчатой
бумаге. Единицы измерения площади
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
4.6
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развѐртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников
(из
бумаги,
проволоки,
пластилина
и
других
материалов)
4.7
Объѐм прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объѐма
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях, 5 класс/
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и другие, Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1. Математика 5-6 классы базовый уровень: методическое пособие к
предметной линии учебников по математике Н.Я.Виленкина и др. - 2-е изд.,
стер. - Москва: Просвещение, 2023. - 64с. ISBN 978-5-09-108878-6.
2. Электронное издание на основе печатного издания: Поурочные
разработки по математике. 5 класс: пособие для учителя/ Л.П.Попова. - 6-е
изд. - Москва: ВАКО, 2020. - 448с. - (В помощь школьному учителю). ISBN 978-5-408-04587-7.
3. Дидактические материалы по математике к учебнику Н.Я.Виленкина и
др. "Математика. 5 класс. В двух частях" М.А.Попов, Москва: Экзамен,
2023. - 112с. ISBN 978-5-377-19060-84.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
1. Министерство образования РФ, - https://edu.gov.ru
2. Федеральный портал. Российское образование, - https://edu.www.edu.ru
3. Российская электронная школа, - https://resh.edu.ru
4. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов, https://schoolcollection/edu.ru
5. Медиатека издательства "Просвещение" - https://media.prosv.ru
Детский сад "Аленушка" и Детский сад "Горадзуль" 